小学数学小升初常见典型题讲解(共13种常考常错)

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小学数学小升初常见典型题讲解(共13种常考常错)

1、小升初数学常见典型题讲解 一、和差问题 已知两数的和与差,求这两个数。 【口诀】 和加上差,越加越大; 除以2,便是大的; 和减去差,越减越小; 除以2,便是小的。 【例】已知两数和是10,差是2,求这两个数。 按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。 二、鸡兔同笼问题 【口诀】 假设全是鸡,假设全是兔。 多了几只脚,少了几只足? 除以脚的差,便是鸡兔数。 【例】鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。 求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-362)/(4-2)=24 求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(436-120)/(4-2)=12 三、浓度问题 (1)加水稀释 【口诀】 加水先求糖,糖完求糖水。

2、。 糖水减糖水,便是加糖量。 【例】有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%? 加水先求糖,原来含糖为:2015%=3(千克) 糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=30(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克) (2)加糖浓化 【口诀】 加糖先求水,水完求糖水。 糖水减糖水,求出便解题。 【例】有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%? 加糖先求水,原来含水为:20(1-15%)=17(千克) 水完求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,21.25。

3、-20=1.25(千克) 四、路程问题 (1)相遇问题 【口诀】 相遇那一刻,路程全走过。 除以速度和,就把时间得。 【例】甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇? 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。 除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120/60=2(小时) (2)追及问题 【口诀】 慢鸟要先飞,快的随后追。 先走的路程,除以速度差, 时间就求对。 【例】姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时。

4、追上? 先走的路程,为32=6(千米) 速度的差,为6-3=3(千米/小时)。 所以追上的时间为:6/3=2(小时)。 五、工程问题 【口诀】 工程总量设为1, 1除以时间就是工作效率。 单独做时工作效率是自己的, 一齐做时工作效率是众人的效率和。 1减去已经做的便是没有做的, 没有做的除以工作效率就是结果。 【例】一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成? [1-(1/6+1/4)2]/(1/6)=1(天) 六、盈亏问题 【口诀】 全盈全亏,大的减去小的; 一盈一亏,盈亏加在一起。 除以分配的差, 结果就是分配的东西或者是人。 例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求。

5、有多少小朋友多少桃子? 一盈一亏,则公式为:(9+7)/(10-8)=8(人),相应桃子为810-9=71(个) 例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹? 全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)/(50-45)=96(人)则子弹为9650+200=5000(发)。 例3:学生发书。每人10本则差90本;每人8 本则差8本,多少学生多少书? 全亏问题。大的减去小的。则公式为:(90-8)/(10-8)=41(人),相应书为4110-90=320(本) 七、牛吃草问题 【口诀】 每牛每天的吃草量假设是份数1, A头B天的吃草量算出是几? M头N天的吃草量又是几? 大的减去小。

6、的,除以二者对应的天数的差值, 结果就是草的生长速率。 原有的草量依此反推。 公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 将未知吃草量的牛分为两个部分: 一小部分先吃新草,个数就是草的比率; 有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。 【例】整个牧场上草长得一样密,一样快。27头牛6天可以把草吃完;23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。 每牛每天的吃草量假设是1,则27头牛6天的吃草量是276=162,23头牛9天的吃草量是239=207; 大的减去小的,207-162=45;二者对应的天数的差值,是9-6=3(天) 结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15(牛/天); 原有的草量依此反推。 公式。

7、就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 所以原有的草量=276-615=72(牛/天)。 将未知吃草量的牛分为两个部分: 一小部分先吃新草,个数就是草的比率; 这就是说将要求的21头牛分为两部分,一部分15头牛吃新生的草; 剩下的21-15=6去吃原有的草, 所以所求的天数为:原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12(天) 八、年龄问题 【口诀】 岁差不会变,同时相加减。 岁数一改变,倍数也改变。 抓住这三点,一切都简单。 例1:小军今年8 岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍? 岁差不会变,今年的岁数差点34-8=26,到几年后仍然不会变。 已知差及倍数,转化为差比问题。 26/(3-1)=13,几年后爸爸。

8、的年龄是133=39岁,小军的年龄是131=13岁,所以应该是5年后。 例2:姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数的和是40岁时,两人各应该是多少岁? 岁差不会变,今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。 几年后岁数和是40,岁数差是4,转化为和差问题。 则几年后,姐姐的岁数:(40+4)/2=22,弟弟的岁数:(40-4)/2=18,所以答案是9年后。 九、和比问题 已知整体求部分。 【口诀】 家要众人合,分家有原则。 分母比数和,分子自己的。 和乘以比例,就是该得的。 【例】甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。 分母比数和,即分母为:2+3+4=9; 分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为。

9、2/9,3/9,4/9。 和乘以比例,所以甲数为272/9=6,乙数为:273/9=9,丙数为:274/9=12。 十、差比问题 【口诀】 我的比你多,倍数是因果。 分子实际差,分母倍数差。 商是一倍的, 乘以各自的倍数, 两数便可求得。 【例】甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。 先求一倍的量,12/(7-4)=4, 所以甲数为:47=28,乙数为:44=16。 十一、植树问题 【口诀】 植树多少颗,要问路如何? 直的减去1,圆的是结果。 例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少颗? 路是直的。所以植树120/4-1=29(颗)。 例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少颗? 路是。

10、圆的,所以植树120/4=30(颗)。 十二、余数问题 【口诀】 余数有(N-1)个,最小的是1, 最大的是(N-1)。 周期性变化时,不要看商,只要看余。 【例】如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟? 分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980/24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后24-22=2个小时,即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16(点) 十三、正方体展开图 正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型: (1)141型 中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。 (2)231型 中间一行3个作侧面,共3种基本图形。 (3)222型 中间两个面,只有1种基本图形。 (4)33型 中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。 5 。

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