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1、(12分)记ABC的内角A，B，C的对边分别为a.，b.，c,已知b2=ac,点D在边AC 上，BDsinABC = asinC.(1)证明：BD = b：(2)若AD = 2DC .求cosABC.(12分)如图，在三棱锥A-BCD中.平面ABD丄平面BCD，AB=AD.O为BD的中点.(1)证明：OACD：(2)若OCD是边长为1的等边三角形.点E在 棱AD上. DE = 2EA .且二面角E-BC-D的大小为45，求三棱锥A-BCD的体积.(12分)在平面直角坐标系xOy中，己知点F1(-17,0)，F2(17,0),点M满足|MFt|-|MF=记M 的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)设点T在直线x=12上，过T 的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点,且|TA|?|TB|=|TP|?|TQ| ,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和(12分)已知函数f(x)=x（1-lnx)(1)讨论f(x)的单调性(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明:2
