测试题解答4

上传人:Al****ne 文档编号:5828546 发布时间:2022-08-17 02:26:47 格式:PPT 页数:10 大小:582KB
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1、【思路分析1】情况1:映射有六个不动点,1个情况2:一个3圈和3个不动点,例如1,2,3是不动点,剩下的4,5,6组成一个3圈可能是f(4)=5,f(5)=6,f(6)=4,也可能是f(4)=6,f(5)=4,f(6)=5,满足f(f(f(x)=x符合此类的有36C2情况3:两个3圈,符合此类的有326C221+36C2+326C22=81个【完整答案1】81【思路分析2(1)】此题用换元法解决,令t=2x+1(t0),2t-1x=2代入,将y用t表示结合二次函数的性质确定值域【思路分析2(3)】此题用三角函数的知识求解令m1-x2(m0),n=1x-3(n0)则m2+n216,则(m,n)是

2、以原点为圆心,66为半径的圆在第一象限内的点m=66cos,n=66sin(0,2)f(x)=66(cos+sin)=33sin(+4)+44,34sin(+4)22,1a=?b=?a+b=?【完整答案2(3)】a+b=33+66【思路分析3】f(100)=f(f(105)=f(3)(110)=f(181)(1000)=n-3=1000-3=?【完整答案3】f(100)=f(f(105)=f(3)(110)=f(181)(1000)=n-3=997【思路分析4】由题意先化简f(f(x)=x得:c(a+d)x2+(d2-a2)x-b(a+d)=0由恒成立可得a+d=0且d2-a2=0,即d=-a

3、,f(x)=x化简得cx2+(da)xb=0,由f(19)=19,f(97)=97可以确定19和97是这个一元二次方程的两个根,根据韦达定理,a-db=116,-=1843,cc代入d=-a,化简求出a、b、c、d的关系,从而求出f(x)的解析式,利用分离常数法化简解析式后,即可得到答案【完整答案4】由题设,对任意实数x-dc有f(f(x)=x,即ax+ba+bcx+dax+bc+dcx+d=x化简,得c(a+d)x2+(d2a2)xb(a+d)=0,由于上述方程对x-dc恒成立,故a+d=0,且d2a2=0,d=a对f(x)=x化简得cx2+(da)xb=0,由f(19)=19,f(97)=

4、97可以确定19和97是这个一元二次方程的两个根,根据韦达定理,a-db=116,-=1843,cc结合d=a,得a=58c,b=1843c,d=58c,f(x)=58x-=58+x-58x-58f(x)取不到58,值域为(-,58)(58,+)【完整答案4】由题设,对任意实数x-dc有f(f(x)=x,即ax+ba+bcx+dax+bc+dcx+d=x化简,得c(a+d)x2+(d2a2)xb(a+d)=0,由于上述方程对x-dc恒成立,故a+d=0,且d2a2=0,d=a对f(x)=x化简得cx2+(da)xb=0,由f(19)=19,f(97)=97可以确定19和97是这个一元二次方程的两个根,根据韦达定理,a-db=116,-=1843,cc结合d=a,得a=58c,b=1843c,d=58c,f(x)=58x-=58+x-58x-58f(x)取不到58,值域为(-,58)(58,+)

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